作业帮一元二次方程题,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:44:33
一元二次方程题,急
一元二次方程题,急
一元二次方程题,急
别着急哦
(1)方程存在两个正实数根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
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别着急哦
(1)方程存在两个正实数根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2（必须把-6舍去）
收起
1）判别式=(k+1)^2-(k^2+4)=2k-3>=0,得k>=1.5
两根和=k+1>0,
两根积=k^2/4+1>0
因此当k>=1.5时，方程存在两个正实根
2）由题意x1^2+x2^2=5
即(x1+x2)^2-2x1x2=5
即(k+1)^2-2(k^2/4+1)=5
k^2+4k-12=0
(k+6)(k-2)=0
因为k>=1.5, 得k=2
故k=2
1、－(k+1)小于0， 1/4K方+1大于 0，且送别式不小于0
即K大于－1 ，K为任何数， K大于等于1.5
所以K大于等于1.5