已知sina与cosa/2的比是4/5,求tan(a/4)的值,最好写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:55:16
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已知sina与cosa/2的比是4/5,求tan(a/4)的值,
最好写下过程

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sina=2sin(a/2)cos(a/2)
∴[2sin(a/2)cos(a/2)]/cos(a/2)=4/5
∴sin(a/2)=2/5
∵sin(a/2)=[2tan(a/4)]/[1+tan^2(a/4)]
∴计算、得tan(a/4)=(5正负√21)/2