已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:32:07

已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac
已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac

已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac
延长DB到E ,使EB=AB,连接AE.
∵AB=AE
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AB
在Rt△ABD中,AB=5,BD=3
∴AD=4
∴DE=3+5=8
∴AE=根号下4方+8方=4倍根号5

求AC的过程需用到：
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=2cos²α-1
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
设∠ABC为2α，∠C为α
sin2α=4/5，cos2α=3/5
由3/5=cos2α=2cos²α-1
得：cosα=0.4√5
由sin2α...

全部展开

求AC的过程需用到：
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=2cos²α-1
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
设∠ABC为2α，∠C为α
sin2α=4/5，cos2α=3/5
由3/5=cos2α=2cos²α-1
得：cosα=0.4√5
由sin2α=2sinαcosα得：sinα=0.2√5
又由b/sinB=c/sinC得到：
BC/sin2α=5/sinα
BC=4√5
答案：ac=4√5

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已知三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,试说明AD平行BC 已知在三角形abc中,AD平分角EAC,角B=角C.求证AD平行BC. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.（1）请证明AD=A'D'；（2）把已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac 在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C) 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么? 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形这2道题图都要自己画的已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 已知：如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的角平分线,过点B作BE垂直AD,垂足为点E,求证:B已知：Rt三角形ABC中，角C=90°，AC=BC，AD为角BAC的角平分线，过点B作BE垂直AD，垂足为点E，求证:BE=1/2 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由