△abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:08:04

△abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形
△abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形

△abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形
因为AD是BC边上的中线所以BD=DC=6
在三角形ACD中有勾股定理得到AC2=AD2+CD2
可求出AC=10=AB
所以三角形△abc是等腰三角形

bd=bc/2=6，bd²+ad²=36+64=ab²=100，所以ad垂直平分bc，可知△abc是等腰三角形

∵D是BC中点
∴BD=BC=6
在△ABD中
6平方+8平方=10平方.
即BD平方+AD平方=AB平方
∴△BDA是直角三角形.
在Rt△ADC中,
AD平方+DC平方=AC平方
∴AC=10
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形.
图发不了..
不过过程给你了哟.
你画个图对一下吧.....

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∵D是BC中点
∴BD=BC=6
在△ABD中
6平方+8平方=10平方.
即BD平方+AD平方=AB平方
∴△BDA是直角三角形.
在Rt△ADC中,
AD平方+DC平方=AC平方
∴AC=10
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形.
图发不了..
不过过程给你了哟.
你画个图对一下吧..

收起

在三角形ABC中 ab=bc , 在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5：12：13,则cosB=? △ABC中AB=6BC=8 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10Cm,BC边上的中线AD=12Cm,求△ABC的周长和面积 △abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形三角形ABC中,已知AB=AC=10,BC=12,则腰AB上高线长是? 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC(画出图来) 在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试说明AB=AC 在△ABC中,AB=12,BC=10,CA=7,AB,BC,CA分别切○O于D,E,F,则AD=____ 在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径