已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:12:21
已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0

已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0
已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0

已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0
证明:设圆上一点P坐标是(X,Y)
那么有AP垂直于BP
K(AP)=(Y1-Y)/(X1-X)
K(BP)=(Y2-Y)/(X2-X)
又K(AP)*K(BP)=-1
故有(Y1-Y)/(X1-X)*(Y2-Y)/(X2-X)=-1
即:(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

题目中方程有些错误
圆心为[(x1+x2)/2,(y1+y2)2],半径为ab/2=0.5*根[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
带入圆标准方程,最后化简出(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x+3上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1 已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0 已知空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB中点坐标是? 初中数学函数y=kx^(2k²-k-2)上两点A(x1,y1) B(x2,y2)已知x1、x2同号且x1 已知函数y=3x+b的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则y1-y2/x2-x1= 已知A (x1.y2)和点 B(X2 y2)都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值 已知直线y=3x+2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1>x2,则y1____y2(填> = 或<) 已知直线y=3x+2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1>x2,则y1____y2(填> = 或<) 过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )A.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)B.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x1-x2)C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案是C我想问的是能不能用代数法?如果直线与x轴平行,那 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,若x1<0<x2,则有 ( )A.y1<0<y2 B.y2 <0<y1 C.y1<y2 <0 D.y2 <y1 <0 已知+一次函数y=kx+b(k≠0)的图像中有两点A(x1,y1),B(x2,y2)+若x1<x2,y1>y2已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像中有两点A(x1,y1),B(x2,y2)·若x1<x2,y1>y2 则( ——)A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b<0 已知点A(-3,y1)、B(1,y2)在直线y=-x+b上.(1)比较y1和y2的大小(2)若另有一个正比例函数的图象过点B,设在这个正比例函数的图象上有两点(x1,y1)、(x2,y2),试比较x1与x2的大小 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2),则AB的模= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]为什么不是根号[(Y1-X1)^2+(Y2-X2)^2]? 已知过点P(4,0)的直线与抛物线y*y=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1*y1+y2*y2的最小值. 已知一次函数y=(m-1)x+1的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1 已知:A(X1,Y1),B(X2,Y2)是双曲线Y=K/X上的两点,且X1-X2=2,Y2-Y1=5,则K等于多少 已知反比例函数Y=X分之K(K小于0)的图像上有两点A(X1,Y1)B(X2,Y2)且X1小于X2,则Y1-Y2的值是()为什吗 已知反比例函数y=-1/x的图像上的两点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1<x2,y1-y2的值为何数?