请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.不是+a是+1.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:03:10
请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.不是+a是+1.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.

请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.不是+a是+1.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.
请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.
不是+a是+1.
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.

请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.不是+a是+1.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.
假设是一个完全平方式
展开:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=x⁴+10x³+35x²+50x+25
不难看出上式必然是一个二次多项式的平方,不妨设上式=(ax²+bx+c)²
由于x⁴的系数是1,常数是25,因此a=1,c=5
∴上式=(x²+bx+5)²
很容易确定b=5(展开以后令x³的系数为10然后解方程;或者干脆带一个特殊值,比如令x=1得到上式是11的平方,∴1²+b+5=11,解得b=5)
∴(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x²+5x+5)²,是一个完全平方式

请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.不是+a是+1.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1. 1'x^2-y^2-z^2-2yz=2'已知a,b,c是△ABC的3边,请判断并证明:a^2-b^2+c^2-2ac的正负性.3'请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.(请答题者写出理由,要让我懂```哈 观察下列多项式2x的平方+1,4x的平方+2,8x的平方+4,16x的平方+8..请写出第n个多项式.望大家快回复 请将多项式(k-1)x^2-kx+8是关于x的一次多项式,求k的值RT. 观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:③当x=1时,求他的前2010项的和.请快,-) 多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 观察多项式x-3x^2+5x^3求解释清楚急!观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:1.当x=1时,求他前十二项的和. 多项式除以多项式(X三次方+X平方+X+2)除以(X平方+1) 2/x是不是多项式? 已知一个多项式除以2x的平方,所得的商是2x的平方+1,余式是3x-2,请求出这个多项式 化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2010 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+.+X(1+X)^2008化简多项式 已知x-1是多项式x^3-3x+k的一个因式,请分解这个多项式 已知x-1是多项式x^3-3x+k的一个因式,请分解这个多项式 给出三个多项式:½x²+2x-1,½x²+4x+1,½x²-2x.今天要用的!完整的题目是:给出三个多项式:①½x²+2x-1,②½x²+4x+1,③½x²-2x.请选择你喜欢的两个多项式进行加 一个多项式除以2X²-1,商式是x-2,余式是x-1,这个多项式是------ 一个多项式加上-2+x-x^2得到x^2-1,这个多项式是? 一个多项式加上-2x-x^2得到x^2-1 这个多项式是