求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:34:53

求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx=
求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx=

求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx=
∫x^4/(1+x²)]dx=∫[(x^4-1)+1]/(1+x²)]dx=∫(x^4-1)/(1+x²)+∫1/(1+x²)dx=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x²)dx+∫1/(1+x²)dx=∫(x²-1)dx+∫1/(1+x²)dx=∫x²dx-∫dx+∫1/(1+x²)dx=x³/3-x+arctanx+C
只需要做简单的变形即可,

∫x^4/(1+x²)]dx=∫[(x^4-1)+1]/(1+x²)]dx=∫(x^4-1)/(1+x²)+∫1/(1+x²)dx=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x²)dx+∫1/(1+x²)dx=∫(x²-1)dx+∫1/(1+x²)dx=∫x²dx-∫dx+∫1/(1+x²)dx=x³/3-x+arctanx+C
只需要做简单的变形即可，满意请采纳，谢谢~

∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx= ∫(x^4+x^6)dx=x^5/5+x^7/7+c

求不定积分∫xdx/(1+x)^4 求不定积分∫dx/(1+x^4) |1-|x||求不定积分对x^4/1+x求不定积分求不定积分：∫1/[x^3(x^4+1)] dx 求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dxrt 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫x/(1+4x)dx ∫x^11/(1+x^4)^3 dx 求不定积分 ∫1/(x^2-4x+3)dx,求不定积分, ∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分求不定积分∫(x^2/(1+x^4))dx ∫[（1/x）+4^x]dx 求不定积分~ 求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx= 求不定积分∫x^2/(1-x^4)dx ∫dx/(x^4(1+x^2))求不定积分 ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分!