求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:31:09

求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值.
求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值.

求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值.
一：f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4
=2sin^2xs+1-sin^2x-4sinx+4
=sin^2x-4sinx+5
=(sinx-2)^2+1
当sinx=-1时,f(x)取最大值,f(x)|max=10
当sinx=1时,f(x)取最小值,f(x)|min=2
二:
f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4
f'(x)=4sinxcosx-2sinxcosx-4cosx
令f'(x)=0
f')x)=2sinxcosx-4cosx=0
sinxcosx-2cosx=0
如果cosx><0,则sinx=2,此值不合,舍去
刚cosx=0,x=π/2或x=-π/2
当x=π/2时,f(x)=2
当x=-π/2时,f(x)=10

已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大最小值设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数f(x)的周期,要过程已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 求函数f(x)=Sin^2x+2SinCosx+3Cos^2x的值域求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域求下列函数的奇偶性f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+cos x+sin x),x属于[(-π/2),(π/2)] f'(sin^2x)=cos^2x,求f(x)f'((sin^x)^2)=(cos^x)^2 已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间求下列函数导数 dy/dxy=f(sin^2 x)+f(cos^2 x) 其中f(x) 可导 .