关于九年级数学二元一次方程当时a(a≠0)方程x²-5x+1=0 的一个根,求a²+1/a² 的值快啊,明早上我就要,七点前!我要解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:26:44
关于九年级数学二元一次方程当时a(a≠0)方程x²-5x+1=0 的一个根,求a²+1/a² 的值快啊,明早上我就要,七点前!我要解法

关于九年级数学二元一次方程当时a(a≠0)方程x²-5x+1=0 的一个根,求a²+1/a² 的值快啊,明早上我就要,七点前!我要解法
关于九年级数学二元一次方程
当时a(a≠0)方程x²-5x+1=0 的一个根,求a²+1/a² 的值
快啊,明早上我就要,七点前!
我要解法

关于九年级数学二元一次方程当时a(a≠0)方程x²-5x+1=0 的一个根,求a²+1/a² 的值快啊,明早上我就要,七点前!我要解法
因为a是方程的根,则代入得
a^2-5a+1=0.1
把1式两边同除以a^2,得
1-5/a+1/a^2=0.2
由1得
a^2+1=5a.3
由2得
1/a^2+1=5/a.4
把3,4两边分别相乘得
(a^2+1)(1/a^2+1)=25.5
展开5式得
1+a^2+1/a^2+1=25
化简得
a^2+1/a^2=23