高中三角函数题：化简cosx+cos2x+...+cosnx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:08:33

高中三角函数题：化简cosx+cos2x+...+cosnx
高中三角函数题：化简cosx+cos2x+...+cosnx

高中三角函数题：化简cosx+cos2x+...+cosnx
   cosx+cos2x+...+cosnx
=1/2[(cosx+cosnx)+(cos2x+cos(n-1)x)+...+(cosnx+cosx)]                              先乘以2后除以2
=[cos(n+1)x/2][cos((n-1)x/2)+cos(((n-3)x/2)+...+cos((n-(2n-1))x/2)               和差化积
=[cos(n+1)x/2/sin(x/2)]*[sin(x/2)*cos((n-1)x/2)+sin(x/2)*cos(((n-3)x/2)+...+sin(x/2)*cos((n-(2n-1))x/2)                                                                                            先乘以sin(x/2)后除以sin(x/2)
=1/2[cos(n+1)x/2/sin(x/2)][sin(nx/2)+sin((2-n)x/2)+sin((n-2)x/2)+sin((4-n)x/2)+...+sin((2-n)x/2)+sin(nx/2)]                                                                                                                  积化和差
={[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2)]                                                               整理化简
还有一种方法：

       经过和差化积公式可进一步化简,得到最终结果：{[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2)]
       这两种方法用到了积化和差和和差化积公式,只要灵活掌握这两类公式,就好做了.
       以下为主要用到的几个公式：

高中三角函数题：化简cosx+cos2x+...+cosnx 高中三角函数：已知x为锐角,cosx/cos2x = 6,求sinx/sin2x的值. 化简(cos2x/sinx+cosx)-(cos2x/sinx-cosx) 化简：sinx×cosx×cos2x 求解三角函数题,最好有个思路说明(cosx)^2+(cos2x)^2+(cos3x)^3=1 数学三角函数化简3cosx+cos2x+cos3x 化简:sin4x*cos2x*cosx/(1+cos4x)/(1+cos2x)/(1+cosx) 化简 (sin2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx) 求一到高中三角函数解方程式cos4x﹣cos2x=0 问一题高中数学三角函数题,谢谢,详解,谢谢求y=2sinx+(cosx)^2+cos2x+1 的最值.谢谢高中三角函数化简问题求化简函数f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)sin4x cos4x 为 (sinx)^4 (cosx)^4sin2x 为(sinx)^2 cos2x为 (cosx)^2 高中三角函数第八题, 高中三角函数题高中三角函数图像题高中三角函数第六题高中三角函数第九题一道高中数学题（三角函数证明题）证明：左边:分子是1+sinX+cosX+2sinXcosX 分母：1+sinX+cosX等于右边：sinX+cosX 化简:(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)