△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:57:17
△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线

△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线
△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线

△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线
两个三角形可以看成两个平面
由题目可知,这两个平面至少有3个不同的交点
故两个平面为相交的关系
两个平面相交,交点全部落在交线上
所以这三点共线

楼上基本说的差不多
由公理知,不共线三点确定唯一平面,所以有两个面:ABC,A1B1C1
由公理知,若两个平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线
AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,所以这条公共直线就是PQ,又因为R也是平面的交点,所以R∈直线PQ上
所以三点共线。...

全部展开

楼上基本说的差不多
由公理知,不共线三点确定唯一平面,所以有两个面:ABC,A1B1C1
由公理知,若两个平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线
AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,所以这条公共直线就是PQ,又因为R也是平面的交点,所以R∈直线PQ上
所以三点共线。

收起

△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 若三角形ABC相似三角形A1B1C1,三角形A1B1C1相似三角形A2B2C2,则得三角形ABC和三角形A2B2C2的关系是______ 若两个三角形ABC和A1B1C1,已知BC=B1C1,AC=A1C1,AB 此题杂做?三角形ABC沿BC方向平移得到三角形A1B1C1已知BC=更号2 三角行ABC和三角形A1B1C1重叠部分的面积是三角形ABC面积的一半求三角形A1B1C1平移的距离 Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1,设直角边AB‖α,则△A1B1C1是什么形状的三角形? 命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 在三角形ABC和三角形A1B1C1中,A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC,已知 AB=6 AC=4 BC=5 且三角形A1B1C1的周长是9 求三角形A1B1C1的各边长. 三角形abc和三角形a1b1c1关于直线mn对称,三角形a1b1c1和三角形a2b2c2关于直线ef对 已知:AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证△ABC相似于△A1B1C1 如图所示,两个三角形ABC和A1B1C1的对应顶点的连线AA1,BB1,CC1交于点O, △A1B1C1是△ABC平移后得到的三角形,则△A1B1C1与△ABC重合,理由是———————————————— 急,如图,在正方形网格上有△ABC与△A1B1C1,试说明两个三角形相似.(每个小格表示边长为1的正方形) △ABC的内切圆和外接圆是两个同心圆,那△ABC一定是哪种三角形 如右图,在边长为1的正方形网格上有三角形ABC和三角形A1B1C1,求出这两个三角形的周长注:每个方格都相等 已知三角形abc和三角形a1b1c1中,a1b1分之ab等于a1c1分之ac等于b1c1分之bc等于5分之6,且三角形abc和三角形a1b1c1的周长之差是4cm,求三角形abc和三角形a1b1c1的周长