在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:00:40
在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df

在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df
在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df

在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df
证明:据题意作图,如图所示,
D是BC中点
所以BD=CD                                 1式
又AB=AC AE=AF
BE=AB-AE
CF=AC-AF
所以BE=CF                                  2式
又AB=AC,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C                                3式
结合1式、2式和3式
三角形EBD=三角形FCD
所以DE=DF     得证.

 
请学习后,记得点采纳!

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD) 在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc= 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./> 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的