根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:24:37

根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
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根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要
1/(10^n)<ε n>lg(1/ε)
所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|<ε
即lim0.99999(n个）=1

对任意ε>0 ，
则|xn-1|=0.00...01(小数点后n-1个0)
=1/(10^n)
取N=[log(1/ε)]+1
有当n>N时 |xn-1|<ε
从而得证

这还要证明啊，它就是1啊。

证明：因为1/3=0.33333(n个)，那么0.99999(n个)=3*0.33333333(n个)=3*(1/3)=1，所以命题得证。

根据数列极限的定义证明 lim0.999…9=1 （n→无穷,有n个9）根据数列极限的定义证明：lim0.9999(n个）＝1, 用数列极限的定义证明下面的数列lim0.999……9（n个）=1 怎么样用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷) 根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷)|0.999...9-1| 根据数列极限的定义证明根据数列极限的定义证明, 1.根据数列极限定义证明:lim0.99…99=1.(中间有n个9,且n趋于无穷) 请用数列极限的定义证明：lim0.9999*****99=1,n->无穷大我是一个初学者,分不多,希望大哥大姐们帮我一下,我不甚感激高数:根据数列的极限定义证明: 根据数列或者函数极限的定义证明根据数列极限的ε—N定义证明：根据数列极限的定义证明两道题都不怎么会做啦求指导根据数列极限定义证明以下极限,如图请写清楚过程求帮忙做高数的极限题根据数列极限的定义证明大一高数题,数列极限用定义证明：(1).lim3n+1/2n+1（n趋向于无穷）=3/2;(2)lim0.999…9}n个9（n趋向于无穷）=1 高等数学------:20：根据数列极限的定义证明：(1):lim(3n-1)/(2n+1)=3/2n→∞(2):lim√(n^2+a^2)/n=1n→∞(3) n个 lim0.99999.9=1n→∞21.利用收敛准则证明下列数列有极根,并求其极限值（1）x1=√2,xn+1=√(2xn),n=1