简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=CE2AD:BD=AC:CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:27:52
简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=CE2AD:BD=AC:CB

简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=CE2AD:BD=AC:CB
简单的数学几何题
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证
1.BC=CE
2AD:BD=AC:CB

简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=CE2AD:BD=AC:CB
(1)
证明
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD.
又∵BC//CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB.
∴△BCE是等腰三角形
∴BC=CE.
(2)
∵BC=CE
∴AD/BD=AC/BC
∴AD/BD=AC/CE
又∵ BE//CD
∴△ADC∽△ABE
∴AD/BD=AC/CE
∴AD:BD=AC:BC

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