抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:47:25
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
则x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a
交点的距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
9a-2=5a
a=1/2
所以y=1/2x²-3x+5/2

当x=6时,y=0;当x=-2时,y=0;当x=-3时,y=1
所以
0=36a+6b+c (1)
0=4a-2b+c (2)
1=9a-3b+c (3)
(1)-(2)
32a+8b=0
即4a+b=0 (4)
(3)-(2)
5a-b=1 (5)
(4)+(5)
9a=1
a=1/9
b=-4a=-4/9
c=2b-4a=-4/3
所以y=x²/9-4x/9-4/3

抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点为(-1,0)(3,0),其形状与抛物线y=-2X²相同,则y=ax² +bx+c的函数关系式 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则A、ac+1=b B、ab+1=c C、 bc+1=a D、以上都不是是抛物线ax²+bx+c而不是抛物线ax²+bx+c²(打 抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点为(-1,0)(3,0),其形状与抛物线y=-2X²相同,则y=ax²式 抛物线y=ax²+bx+c的顶点是(2,-1)且方程ax²+bx+c=0的两个根的平方和为10,求此抛物线的解析式. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 抛物线C的方程为y=ax²(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m的交点坐标是 ( ) 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过点(-1,5),求抛物线的解析式! 抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为 抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,0)与(12,0),最高点纵坐标是3,求这条抛物线的函数关系式. 抛物线顶点坐标公式是y=ax²+bx的顶点坐标