在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:51:16
在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形
解析法
过A 作到BC的垂线 交BC点为原点 建立直角坐标系
设 B 点坐标(b,0)
A 点坐标(0,a)
C 点坐标(c,0)
D 点坐标(d,0)
因题可得;
AB^2=a^2+b^2
AD^2=a^2+d^2
BD=(d-b)
DC=(c-d)
于是 a^2+b^2=a^2+d^2+(d-b)*(c-d)
化简:b=-c
又因为AC=a^2+c^2 所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形.
加分啊 好累的

在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD⊥BC与D,G是AC上任意一点,GE⊥BC与E,EG的延长线与BA的延长线交与F,∠BAD=∠CA求证:∠AGF=∠F在三角形ABC中,AD⊥BC与D,G是AC上任意一点,GE⊥BC与E,EG的延长线与BA的延长线交与F, 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,是说明:AB平方减AD平方等于BD乘以CD. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连结CE交BC于F,求FD=FE. 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方. 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC² 已知在三角形ABC中延长CA到E,延BC到F,D是AB上任意一点,求证角ACF大于角ADE 三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形 三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB>AV,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上任意一点,则PB-PC与AB-AC的大小关系是无 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec>∠bac和ab+ac>be?如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec>∠bac和ab+ac>be+ec谢谢啦% 如图,在三角形ABC中,DC是BC上任意一点E是AD上任意一点.试说明:角BEC>角BA如图,在三角形ABC中,DC是BC上任意一点E是AD上任意一点. 试说明:角BEC>角BAC