高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?此题是：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:25:24

高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?此题是：
高数,关于有界的问题
数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?
此题是：设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3....) 1.证数列{Xn}单调减少且有下界。2.lim Xn
n－＞∞
虽然第一问就是要证有下界的。但是第二问求极限，书上给的答案就是：由第一问可知，极限存在。那他的意思不就是说有了下界就有等于是有界，不然怎么道由第一问知极限存在？

高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?此题是：
证明有极限的单调有界定理指的是单调递增有上界或者单调递减有下界
而正如一楼说的,说一个数列有界说的是这个数列既有上界也有下界,|Xn|单调递增有上界中的界只需证明只需证明有上界,不一定要有界.
单调递减有下界中的界只需证明只需证明有上界,也不一定要有界.
题中的数列是递减数列吧?,也就是说题中只要再证明有下界就够定理条件了.

Xn>√a (a 为大于零常数)，时，此数列有下界。
有界指的是即有上界，也有下界。
例如数列2n+1，有下界-1，但是没有上界，于是此数列无界。你对有界定义的理解是正确的，可能你把题目的解析没有看清楚。可以把题目全文发出来看看O(∩_∩)O
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看了你的补充后：
由于原数列单调减（在第一问的基础上），则任何一个大于数列的第一项的值就...

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高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?此题是：两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞). 有界数列定义? 高数关于数列收敛的问题高数极限问题关于数列发散还是收敛我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的? 高数中的有界问题函数在定义域内有界的充要条件是既有上届也有下界高数有界数列图中的那个数列不是有界数列吗?根据定义的话就不是,那个M必须是正的但是他看着下面明明有界的啊字面上理解的话- - 高数函数中有定义是什么意思? 高数:数列极限的定义, 高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢? 高数极限证明1.证明:limXn=0的充分必要条件是lim|Xn|=02.设数列{Xn}有界,limYn=0,用数列极限定义证明limXnYn=0 用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27注意中的一小段话,没有必要去求最小的N这句话整的很不快乐.这让人思考:N的大小与证明数列的极限是a之间有什么关系?1）我高数证明题!若数列｛nan｝有界.证明级数（an的平方）收敛! 用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则应用定义证高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界可是有界数列不一定收敛具体点说明一下有关微积分的高数选择题1、以下数列中发散但有界的是（）.A、{1+(-1)nn },B、{n+1n },C、{3n2n },D、{2+(-1)n }2、函数f(x)在点X0 可导的必要不充分条件是在该点处（）.A、有定义,B、有极限,C、连续, 高数邻域和去心邻域的定义有界函数定义如何证明一个函数是有界的高数极限问题求高手指点迷津我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的？