作业帮已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:30:20
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
方程x+2y-3z=1表示三维空间直角坐标系中的平面,将其写成截距式x/1+y/(1/2)+z/(-1/3)=1得其在x,y,z轴上的截距分别为1,1/2,-1/3.
设此平面与x,y,z轴分别相交于A,B,C点.x^2+y^2+z^2表示平面x+2y-3z=1上点（x,y,z)于原点O(0,0,0)的距离的平方,其最小值为原点O到平面x+2y-3z=1距离（垂线段OP长)的平方
利用体积转换得,V-OABC=V-AOBC,即op*S三角形ABC=OA*OB*OC,op=1/根号14,op平方=1/14
x2+y2+z2的最小值为1/14
x+2y-3z=1
x=1-2y+3z
x2+y2+z2=(1-2y+3z)^2+y^2+z^2
=5y^2-4y+10z^2+6z-12yz+1
=(y-2)^2+(2y-3z)^2+(z+3)^2-12>=-12
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
x,y,z是实数,且x^2+y^2+z^2=2,求证：x+y+z
已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知x,y,z为实数,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证：4/3
已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z=0,求x-z的值
已知实数X,Y,Z,满足X^2-2X+Y=Z-1,且X+Y^2+1=0,试比较X,Y,Z的大小.
若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明：(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
已知X.Y.Z是正实数,且XYZ（X+Y+Z）=1,则（X+Y）（Y+Z）的最小值是多少
已知x,y,z是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少?