如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:18:10
如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠F

如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠F
如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠FHG的度数.

图没画好,BD与CH的交点是F

如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠F

考点:全等三角形的判定与性质.


分析:(1)在△CBF和△DBG中,利用SAS即可证得两个三角形全等,利用全等三角形的对应边相等即可证得;

(2)根据全等三角形的对应角相等,即可证得∠DHF=∠CBF=60°,从而求解.


(1)证明:∵在△CBF和△DBG中,


BC=BD    

∠CBF=∠BDG=60°    

BF=BG    


,

∴△CBF≌△DBG(SAS),

∴CF=DG;


(2)∵△CBF≌△DBG,

∴∠BCF=∠BDG,

又∵∠CFB=∠DFH,

∴∠DHF=∠CBF=60°,

∴∠FHG=180°-∠DHF=180°-60°=120°.


点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,正确证明三角形全等是关键.


如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 如图,在直角三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) 如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90度,EF∥PA,则图中直角三角形的个数是___ 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数 如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠F 如图,在△ACB,△AED都为等腰直角三角形,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连CE,M,N分 如图,△ACB、△AED都为等腰直角三角形,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连CE,M、N分别为BD、CE的中点(1)求证:MN=1/2CE(2)如 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 解直角三角形 如图,某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生态园,如图,某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生态园,∠ACB=90°,BC=70M,∠A=38°.若入口M在AB上,且与A、B距离相等 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:△ACD≌△BCE 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点证明ae垂直ab拜托各位大神 如图,△ACB,△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点.如图,将△CDE绕点C逆时针旋转一个锐角时,上述结论是否仍成立?以上题目来自八年级的新观察