已知a^2+3a+1=0,求代数式a^2/a^4+1的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:55:52

已知a^2+3a+1=0,求代数式a^2/a^4+1的值.
已知a^2+3a+1=0,求代数式a^2/a^4+1的值.

已知a^2+3a+1=0,求代数式a^2/a^4+1的值.
a^2+3a+1=0,
显然a不等于0
所以两边除以a
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
两边平方
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^2/a^4+1
上下同除以a^2
=1/(a^2+1/a^2)
=1/7

a²+3a+1=0
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
(a^4+1)/a²=7
a²/(a^4+1)=1/7

a^2+3a+1=0
a^2+1=3a
两边同除以a
a+1/a=3
两边平方
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^2/(a^4+1)
上下同除以a^2
=1/(a^2+1/a^2)
=1/7

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