在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:24:49
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?

在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?

在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
由题设:等差数列中,a1+a2+.+a10=p,
a(n-9)+a(n-8)+.an=q
因为在等差数列中,若m+n=c+d,有am+an=ac+ad【m,n,c,d,为a的下标】
所以:p+q=(a1+a2+.+a10)+(a(n-9)+a(n-8)+.an)
=10(a1+an)
则:a1+an=(p+q)/10
Sn=n(a1+an)/2
=n(p+q)/20
即:Sn=n(p+q)/20