已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:13:01
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?

已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?

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以AC所在直线为x轴,AC的中垂线为Y轴建立直角坐标系 设ABCD的边长为2,则2c=AC=2√2,c=√2 b=OB=1/2BD=√2 a=√(b c)=2 e=c/a=√2/2 以AC所在直线为X轴,BD所在直线为Y轴,建立平面直角坐标系.已A,C为焦点做过B,D的椭圆.设A(-√2,0)B(0,-√2),C(√2,0),D(O,√2),椭圆方程为x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0).所以OB=OD=b,AO=OC=c.因为椭圆中a^2=b^2 c^2,所以a^2=(√2)^2 (√2)^2=4,a=2.所以椭圆的离心率e=c/a=√2/2.设正方形ABCD的边长是x,则对角线长为AC=(√2)x设椭圆的长半轴是a,半焦距是c则有：2c=AC=(√2)x,2a=BA BC=x x=2x解得：c=(√2)x/2,a=x所以椭圆的离心率是：e=c/a=(√2)/2 画出图形如图 设正方形边长为m,则b=c=m,a=√2m 于是离心率e=c/a=m/√2m=√2/2

已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,则以A,B 为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为 已知正方形abcd,.则以a,b为焦点,且过c,d两点的椭圆离心率 已知正方形ABCD,以A、C为焦点,且过B点为椭圆的离心率为（）? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆离心率为多少 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 求椭圆的离心率,请写出步骤.已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆离心率为? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率（求过程求公式） 已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为：A：√2B：2分之√2 +1C:√2/2D:2分之√2 -1 已知正方形ABCD,已AC为焦点且过点B的椭圆离心率? 已知长方形ABCD,AB=4.BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为? 已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为? 已知长方形ABCD |AB|=4 |BC|=3 则以A,B为焦点 且过C,D两点的椭圆离心率为多少 以正方形ABCD的相对顶点A和C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/（b^2）=1（a＞b＞0）上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆离心率为?