计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:41:59
计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域

计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域
计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域

计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域
∫∫D (2x + 3y) dx
= ∫(- 1/√2→1/√2) dx ∫(x²→1 - x²) (2x + 3y) dy
= ∫(- 1/√2→1/√2) (2xy + 3y²/2) |[x²→1 - x²] dx
= ∫(- 1/√2→1/√2) (- 4x³ - 3x² + 2x + 3/2) dx
= √2