已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:32:19
已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性
证明:
方法一:利用单调函数加减运算性质
因为e^x为增函数
所以1/e^x为减函数
因为a>0,故e^x/a为增函数,-a/e^x为增函数
两个增函数的和为增函数
所以f(x)=e^x/a-a/e^x为增函数
方法二:利用单调函数的导数性质
对原函数求导f'(x)=e^x/a+a/e^x>0(a>0)
所以原函数单调递增

已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性 已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶函数.(1)求a的值(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数我没金币 求好心大师相助! 求函数f(x)=x分之e的x次方的单调区间 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 已知函数f(x)等于e的x次方分之x求函数f(x)的单调区间和极值 已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方; f(x)=2分之e的x次方—e的-x次方 求增还是减函数 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0 函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是 1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为 已知函数f(x)=(e的x次方-a)²+(e的-x次方-a)²,(0<a<2),求f(x)的最小值 已知函数f(x)=e的lx-al次方,(a为常数).若f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数,求a的范围 已知函数f(x)=e的lx-al次方,(a为常数).若f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数,求a的范围 已知函数f(x)=(e的2x次方/2)-(a+1)e的x次方+ax >0),求f(x)的极大值点,极小值点.a>0 函数求导f(x)=e的(-x)次方 已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、值域.2、判...已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、