若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:40:39
若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数

若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数
若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()
A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数

若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数
因为lga+lgb=lgab
所以lg(a+b)=lga+lgb=lgab
a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)=lg[(a-1)(b-1)]=lg(ab-a-b+1)
又因为a+b=ab
所以lg(ab-a-b+1)=lg1=0
选C