已知直线方程与向量求交点坐标已知直线y=2x-2,P(-2,1),Q(3,2),求这条直线与PQ的交点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:55:50
已知直线方程与向量求交点坐标已知直线y=2x-2,P(-2,1),Q(3,2),求这条直线与PQ的交点坐标.

已知直线方程与向量求交点坐标已知直线y=2x-2,P(-2,1),Q(3,2),求这条直线与PQ的交点坐标.
已知直线方程与向量求交点坐标
已知直线y=2x-2,P(-2,1),Q(3,2),求这条直线与PQ的交点坐标.

已知直线方程与向量求交点坐标已知直线y=2x-2,P(-2,1),Q(3,2),求这条直线与PQ的交点坐标.
直线PQ所在的直线方程为:
(y-1)/(2-1)=(x+2)/(3+2)
即:y=(1/5)x+7/5
由y=2x-2和y=(1/5)x+7/5解得x=17/9,y=16/9
所以直线y=2x-2与直线PQ的交点坐标为(17/9,16/9)

思路:先求直线PQ所在直线方程,然后求两条直线交点
K(PQ)=1/5 代入点斜式方程
Y-1=1/5(X+2) 整理得Y=1/5X+7/5
2X-2=1/5X+7/5
X=17/9
所以Y=16/9

X(17/9,16/9)

因为P(-2,1),Q(3,2),代入y=kx+b.得y=1/5x+7/5.故焦点坐标y=1/5x+7/5=2x-2.解得X=17/9
y=16/9

(17/9,16/9)

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