已知圆的方程,和圆外一点,求圆的切线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:58:35

已知圆的方程,和圆外一点,求圆的切线方程.
已知圆的方程,和圆外一点,求圆的切线方程.

已知圆的方程,和圆外一点,求圆的切线方程.
设直线方程为y-y(0)=k[x-x(0)],其中（x(0),y(0)）为已知的点.
然后把上述直线方程写成y=f(x)或x=g(y)的形式,
代入原方程中,
化简而得关于x或关于y的一元二次方程,
对于此方程,
由于直线与圆只有一个交点,
所以方程只有一个解（两个相等的解）,
令判别式△=0,
可解得k的值,代入原先的直线方程,
本题目可得到解决.

假设圆
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
圆外点（m,n)
1）首先若a-r=m则一条切线x=m
2)所在直线斜率K
kx-y+n-km=0
利用圆心（a,b)到直线距离d=r
r=|ak-b+n-km|/√(k^2+1)
求出k带入kx-y+n-km=0

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