三个连续自然数的倒数和是12分之13,求这三个数的算式那3x+3分之1=13分之12咋解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 10:24:56

三个连续自然数的倒数和是12分之13,求这三个数的算式那3x+3分之1=13分之12咋解
三个连续自然数的倒数和是12分之13,求这三个数的算式
那3x+3分之1=13分之12咋解

三个连续自然数的倒数和是12分之13,求这三个数的算式那3x+3分之1=13分之12咋解
1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=13/12
x(x+1)+(x+1)(x-1)+x(x-1)=x(x-1)(x+1)13/12
36*x^2-12=13*x^3-13x
13x(x^2-3x-1)=-12
因为x>1
所以x^2-3x-1<0
x(x-3)<1
故x小于等于3
1与2带入式中不成立
所以x=3
三个数是2,3,4

2,3,4

设最小的为x，有
1/x+1/(x+1)+1/(x+2)=13/12
解得x=2
这三个数是2,3,4~

X+Y+Z=12分之13
X+1=Y
Y+1=Z

2,3,4

12的因子有：1，3，4，6，12；因为是连续的自然数之和，所以因子必然是接连的，接连的因子只有3+4+6=13,所以这三个数是：12/6=2,12/4=3,12/3=4

设这S三个数中间数为X.则这三个数为：X-1,X,X+1;
由题意得
1/(X-1)+1/X+1/(X+1)=13/12
解方程得
X=3
则这三个数为：2，3，4.

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