计算多项式2x^3-6x^2+3x+5除以(x-2)^2后,得余式为何?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:56:30
计算多项式2x^3-6x^2+3x+5除以(x-2)^2后,得余式为何?

计算多项式2x^3-6x^2+3x+5除以(x-2)^2后,得余式为何?
计算多项式2x^3-6x^2+3x+5除以(x-2)^2后,得余式为何?

计算多项式2x^3-6x^2+3x+5除以(x-2)^2后,得余式为何?
2x^3-6x^2+3x+5
=2x(x²-4x+4)+2x²-5x+5
=2x(x-2)²+2(x-2)²+3x-3
所以
余式为3x-3

3x-3

[2x^3-6x^2+3x+5]/[(x-2)^2]
=2(x+1)(x-2)^2+3(x-1)
即余式为: 3(x-1)

(2x^3-6x^2+3x+5)/(x-2)^2=(2x^3-6x^2+3x+5)/(x^2-4x+4)
=2x-7-(23x-33)/(x-2)^2