作业帮智力T,10个球大小形状相同,只有一个的轻重与其他不同,请用天平称3次后找出.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:05:04
智力T,10个球大小形状相同,只有一个的轻重与其他不同,请用天平称3次后找出.
智力T,
10个球大小形状相同,只有一个的轻重与其他不同,请用天平称3次后找出.
智力T,10个球大小形状相同,只有一个的轻重与其他不同,请用天平称3次后找出.
百度知道上以前有过这个问题,我就摘过来了,这个是比较正确的,引用页还有2个回答因为不知球轻重而不完全对.
首先将10个小球编号为1、2、3...10,并分为三组：A组：1、2、3、4；B组：5、6、7、8；C组：9、10
第一次：将A、B两组放天平两边,如一样重,则异常球在C组,否则在A、B两组；
分别讨论：
（1）异常球在C组情况（即A、B一样重）,则
第二次：从A组中挑选三个球1、2、3作为标准球放天平左边,从C组中挑选9、10、11三个球放天平右边,若平衡则异常球为12号；不平衡,则异常球为9、10、11其中一个,且可知道异常球比标准球重还是轻；
第三次：9、10号球分别放天平右边,如平衡,则异常球为11号；如不平衡,则根据上面异常球与标准球的重量比较可挑出异常球.
（2）异常球在A、B两组（即A、B不一样重）,则C组为标准球,不妨设A比B重,则
第二次：天平左边放1、2、3、5号球,右边放6、9、10、11球,如平衡则说明异常球一定为4、7、8号,且异常球一定比标准球轻,最后一次比较7、8号球重即可挑出；如不平衡（一定是左边重）,则说明异常球在A组之1、2、3球,且异常球一定比标准球重,则最后一次比较1、2、3号球任意2个球即可挑出.
把他们分成3,3,4三组.用天平乘量3个一组的两组,看平衡不,分2种情况
1,不平衡.那么轻的就在其中一组.把这组分成1,1,1任意乘量其中两个,如平衡则轻的是还没乘的那个,如不平衡,那就是轻的那个.
2,平衡.那么轻的在4个一组的里面.分2,2.乘量.看哪个轻.再将他们分成1,1.乘量....
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把他们分成3,3,4三组.用天平乘量3个一组的两组,看平衡不,分2种情况
1,不平衡.那么轻的就在其中一组.把这组分成1,1,1任意乘量其中两个,如平衡则轻的是还没乘的那个,如不平衡,那就是轻的那个.
2,平衡.那么轻的在4个一组的里面.分2,2.乘量.看哪个轻.再将他们分成1,1.乘量.
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编号q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10
q1,q2,q3,与q4,q5,q6称，
1. 如果平衡，这些都是好球，坏球在q7,q8,q9，q10里面，拿q1,q2,q3（都是好球）与q7,q8,q9称，如果平衡，q10是坏球，如果不平衡坏球在q7,q8,q9里面，且坏球比好球轻还是重也知道了，把q7与q8称，平衡了那么q9是坏球，不平衡，那么因为好球是轻了还...
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编号q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10
q1,q2,q3,与q4,q5,q6称，
1. 如果平衡，这些都是好球，坏球在q7,q8,q9，q10里面，拿q1,q2,q3（都是好球）与q7,q8,q9称，如果平衡，q10是坏球，如果不平衡坏球在q7,q8,q9里面，且坏球比好球轻还是重也知道了，把q7与q8称，平衡了那么q9是坏球，不平衡，那么因为好球是轻了还是重了已经知道，从两个里面挑出坏球很容易。
2. 如果不平衡，说明q7,q8,q9,q10都是好球，把q1,q2,q3放到对面去，q7,q8,q9放到刚才q1,q2,q3那边，这样产生2种结果：
a. 平衡了，说明坏球在q4,q5,q6里面，且根据刚才那次的称重就得知坏球比正常球轻还是重了。按照前面的方法只称一次就可以把这三个球里面的坏球找出来
b. 不平衡，但是方向变了，坏球在q1,q2,q3里面，且根据上一次称重已经得知坏球与正常球比是轻还是重了，称一次就可以找出来
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