整式的乘除数学题!是否存在这样的两位数:他的个位数紫比十位数字小3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404.如果存在求出这样的两位

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:55:16

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整式的乘除数学题!
是否存在这样的两位数:他的个位数紫比十位数字小3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404.如果存在求出这样的两位数,如果不存在 ,请说明理由

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存在
设各位数字为x,则十位数字为x+3,则原数为10（x+3）+x=11x+30,新数为10x+x+3=11x+3
由题可列方程（11x+30）²-（11x+30）（11x+3）=1404
解得x=2
则十位数字为2+3=5
原数为52

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