谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:46:32
谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
谁能帮下忙 明天要交
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.
呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以为没人回答~没想到那么多~而且都很好~但最佳答案只能采取一个 - -好犹豫
谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
楼主你好
因为D是AB中点,所以DC=DB,所以∠BCF=∠ABC.因为BF⊥CD,△ABC是RT△,所以∠BFC=∠ACB=90°,所以∠BFC-∠BCF=∠ACB-∠ABC,即∠EBC=∠A.因为∠EBC=∠A,∠BCE=∠ACB=90°,所以△ECB∽△BCA
因为CE=1cm,AE=3cm,所以AC=4cm.因为已证△ECB∽△BCA,所以BC^2=CE×AC,所以BC=2cm.所以AB=√(AC^2+BC^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
希望你满意
第一问:角EBC=角ACD=角CAD,然后相似。
第二问:设AB=X,然后有方程((x*x—4*4)开方)/x===1/((x*x—4*4+1*1)开方),然后解出这个一元二次方程即可
∠ACB=90°,点D为AB的中点,因此,D是三角形ACB的外心,因此CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,所以△BFC∽△BCE,
所以:△ECB∽△BCA
对于三角形ECB,CE=1;三角形BCA,AC=AE+CE=4...
全部展开
∠ACB=90°,点D为AB的中点,因此,D是三角形ACB的外心,因此CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,所以△BFC∽△BCE,
所以:△ECB∽△BCA
对于三角形ECB,CE=1;三角形BCA,AC=AE+CE=4,
所以1/BC=BC/4,所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20,所以AB=2 * 根号5
收起
(1)因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点
所以CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,
所以△BFC∽△BCE,
所以△ECB∽△BCA
(2)对于三角形ECB,CE=1;
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(1)因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点
所以CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,
所以△BFC∽△BCE,
所以△ECB∽△BCA
(2)对于三角形ECB,CE=1;
三角形BCA,AC=AE+CE=4,
所以1/BC=BC/4,
所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20,
所以AB=2 * 根号5
收起