点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:01:43
点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC

点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC
点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC

点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC
延长NC至F,使得CF=BM
首先很容易证明角ABD=角DCF=90度
又因为BD=DC
所以三角形MBD全等三角形FCD
所以角MDB=角FDC,MD=FD
又角BDC=120度,角MDN=60度,
所以很容易证明角NDF=角MDN=60度
因为MD=FD,角NDF=角MDN,ND=ND
所以三角形MDN全等三角形FDN
所以MN=FN=NC+CF
所以MN=MB+NC

将△DCN逆时钟旋转120°,得△DBE
则∠EDM=60°,DE=DN,NC=EB
∵DM=DM
∴△DME≌△DMN
∴ME=MN=EB+BM=MB+NC
∴MN=MB+NC

点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC 点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证MN=MB+NC谢谢啊= = 在线等 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止 已知点从M,N分别在等边三角形如图点M、N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,AM、BN交于点Q.且∠BOM=60°求证BM=CN发了 如图所示,点P,Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点(端点除外)点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们运动速度相同,连接AQ,CP交于点M(1)求证:△ABQ全等△CAP(2)当点P,Q分别在AB,BC边上运 如图,三角形abc中,ab=bc=ac=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s,当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.当点M、N在BC边上运动时, 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以)等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时 已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC M、N是等边三角形ABC的AB、AC边的点,AMN折叠后A落于BC边上的D,折痕MN.BD:DC=m:n,求AM:AN 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于点Q 求角AQN的度数 如图,等边三角形ABC中,点M在AC边上,点N在CB的延长线上,且AM=BN,MC=nAM,线段MN交AB交于P点当n=1时,求图在这 点M,N分别在等边三角形ABC的BC.CA边上,BM=CN,说明AM=BN 将点M ,N 分别移动到BC,CA的延长线上,是否能得到AM=BN? 若点D在三角形ABC的BC边上,向量CD=3向量DB=m向量AB+n向量AC ,求m+n 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以每1厘米一秒的速度向B运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点MN分别作AB边的垂线,与△ABC的其 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运 已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线