三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:42:51
三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2

三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2
三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2

三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2
证明:
过A点做AF⊥AD,并截取AF=AD
连接FD,FE,FB
∵∠FAD=90°,∠EAD=45°
∴∠FAE=90°-45°=45°
∴∠FAE=∠DAE
又:AE=AE,AD=AF
∴△FAE≌△DAE
∴FE=DE
∵∠FAB=∠FAD-∠BAD,∠DAC=∠BAC-∠BAD
又:∠FAD=∠BAC=90°
∴∠FAB=∠DAC=90°-∠BAD
又:AF=AD,AB=AC
∴△FAB≌△DAC
∴BF=CD
∵△FAB≌△DAC
∴∠ABE=∠C=45°
又:∠ABC=45°
∴∠FBE=45°+45°=90°
∴△FBE是直角三角形
∴BE^2+BF^2=FE^2
又:BF=CD,FE=DE
∴BE^2+CD^2=DE^2

如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之 三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方. 三角形ABC是等腰直角三角形, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DAE 求证:BE=CD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45三角形ABD绕点A逆时针旋转90度后得到三角形ACD1,角D1CD= 度 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形.求证三角形ADC是等腰直角三角形 和 ∠ADB=∠AEB (四边形没画好,请见谅) 如图,已知三角形BAC,三角形DAE为等腰直角三角形.【1】证明:三角形ABC全等三角形DAE.【2】CE垂直BD. 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC=角DAE=90度,是斜边上一点,BD=3,BC=7,求DE的长. 如图 三角形ABC和DAE是等腰直角三角形 连接BD取中点G 取CE中点F 证FG垂直BD 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图