根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:52:49

根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程
根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程

根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程
根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx
2（根号2/2 *sinx+根号2/2 *cosx)=sinx/cosx+cosx/sinx
2sin(x+∏/4)=（sin^2x+cos^2x）/sinxcosx
2sin(x+∏/4)*1/2sin2x=1
sin(x+∏/4)*sin(2(x+∏/4)-∏/2)=1
-sin(x+∏/4)*cos(2(x+∏/4))=1
-sin(x+∏/4)*(1-2sin^2(x+∏/4))=1
令sin(x+∏/4)=t
则上式变为
-t(1-2t^2)=1
2t^3-t-1=0
t^3-t+t^3-1=0
t(t-1)(t+1)+(t-1)(t^2+t+1)=0
(t-1)(t^2+t+t^2+t+1)=0
(t-1)(2t^2+2t+1)=0
解得t=1
sin(x+∏/4)=1
x=2k∏+∏/4 (k∈z)

两边平方整理得：4X*X*X+2X*X-1=0（其中X=sinxcosx）。显然X=0.5，即sinxcosx=0.5sin2x=0.5，sin2x=1，则x=45度（π/4）
希望你能看得明白~

已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=? cosx-sinx=根号2sinx,求证tanx=cosx-sinx/cosx+sinx谢谢了, 根号2cosx-根号6sinx=```````` tanx=根号2,(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=? 求Y=cosx乘以cosx的周期和求y=sinx+根号3cosx的周期要有过程Rt还有一题　求y=sinx乘以sinx+2sinxcosx的周期二分之三乘以cosx减2分之根号三乘以sinx sinx+cosx=根号6/2,0 sinx+cosx=根号2sin(?) 方程sinx+根号3cosx=2 sinX - cosX乘以根号3再除以2 等于多少sinX -√ 3cosX/2是这个啦.. ∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以cosx dx （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 根号3sinx+cosx=? 根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以（根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ）,x∈﹙π/2,π)的值域（1）已知tanx=-3/4,求sinx,cosx （2）已知cosx=-5/3,求sinx,ta（1）已知tanx=-3/4,求sinx,cosx（2）已知cosx=-5/3,求sinx,tanx 化简根号2sinx-根号2cosx=