函数f(x)=2x/(x-1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:07:49
函数f(x)=2x/(x-1)的值域

函数f(x)=2x/(x-1)的值域
函数f(x)=2x/(x-1)的值域

函数f(x)=2x/(x-1)的值域
f(x)=2x/(x-1)
=(2x-2+2)/(x-1)
=(2x-2)/(x-1)+2/(x-1)
=2+2/(x-1)
∵ 2/(x-1)≠0
∴ f(x)的值域是(-∞,2)U(2,+∞)

f(x)=2x/(x-1)=2+2/(x-1)
所以值域为f(x)不等于2
定义域为x≠1

解析
定义域x≠1
用反函数求值域
f(x)(x-1)=2x
xf(x)-f(x)-2x=0
x(f(x)-2)=f(x)
x=f(x)/(f(x)-2)
x f(x)互换

f(x)=x/(x-2)
反函数的定义域x≠2
所以原函数的值域x≠2

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢