解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:08:28
解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应

解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应
解释一道应用题
一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?
列式为:长和宽各应增加3x,2x米
(30+3x)(20+2x)=2*30*20
为什么要设长和宽各应增加3x,2x米 ,这是怎么来的呢?

解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应
因为要求操场的形状不变,也就是它的长和宽比例不变,根据题可知操场的长宽比是3:2,但又不知道到底应该增加多少米,所以长宽各应增加3X,2X米,比例不变.

为什么要设长和宽各应增加3x,2x米 ,这是怎么来的呢?
这是因为题目条件长30米,宽20米
根据比例来的 为了方便计算 所以设长为3x 宽为2x
如果你设长为x 那么宽根据比例就是2x/3 很不利于计算 很可能由于下面某步骤的笔误出错

不改变长方形操场原来的形状,必须保证原来的操场按比例扩大
原来操场长宽的比例为30:20=3:2
所以增加的比例也应该是3:2
所以设为3x:2x

这样做有问题,可能是错的.若(30+3x)/(20+2x)不是3/2则是不对的
应设长与宽增大后分别为3x, 2x
则6x^2=2*30*20
求出x后就可以知道增长了多少,
x=10倍根号2(约为14.14)
所以长增加了3*14.14-30=12.42
宽增加了2*14.14-20=8.28

因为原长方形操场的长宽比为30:20=3:2
要不改变操场的形状,却新操场的长宽比为3:2
即新长:新宽=30:20=3:2
有新长:新宽=(-30):(-20)=3:2
根据等比性质有(新长-30):(新宽-20)=3:2
所以长和宽各应增加的长度之比为3:2
所以设长增加3X,则宽增加2X

长和宽比例不变,就是“不改变操场的形状”

解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应 一道简单的比例应用题一块长方形的地,长是80米,宽是60米,把它画在比例尺是1:100000的平面图上,长和宽各是多少? 请问一道数学应用题 有一批同样的地砖,长45cm,宽30cm,至少用这样的砖多少块,才能铺成一块正方形地砖? 一道有关面积的数学应用题一根绳子长31.4米,如果用它在操场上围出一块地,怎样面积最大? 初一下册数学实数应用题有一块长为30米,宽为20米的长方形场地能否围出一块面积为525平方米的正方行场地请说明理由.Thank you! 麻烦各位网友解决一道应用题:有一块纸板长1.35米,宽1.95米,要把它们裁成完全相同的等腰直角三角形,如果没有剩余最多能裁成几块?每块的面积是多少? 一道图形应用题有一只长方体水箱,长20分米,宽5分米,水箱里放了一块长方体铁块后,水面上升了4厘米,已知铁块长和宽都是40厘米,求铁块的高? 一道应用题!长方形玻璃缸中,长8厘米,宽8厘米,高6厘米,投入一块棱长为4厘米的正方体铁块,缸中...一道应用题!长方形玻璃缸中,长8厘米,宽8厘米,高6厘米,投入一块棱长为4厘米的正方体铁块,缸 一元二次不等式应用题 谢谢要规划一块长方形绿地,长与宽的差定在30米为宜,面积不小于4000平方米,问这块绿地的长与宽至少应为多少? 列方程解应用题:有一块长30米,宽20米的地,要在它的中央建造一个200平方米的花坛,并且使四周留下相同宽度的路,问路宽多少米? 一道数学应用题;题目在下↓敢快,一道数学应用题;一块矩形菜地,要开如图所示的小路,小路宽是一样的,矩形长35宽26,问小路宽多少? 应用题(不能设未知数)两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍.两块布原来各长多少米? 四年级的一道应用题,求高人指点!李大爷家菜地有一块长16米、宽13米的菜地,现在把菜地的长和宽各减少1米用来筑路.菜地的面积比原来减少多少?请详细解答,要列算式,而且要用简便方法.谢谢 (一块手表的分针长1.5厘米,它的针尖一昼夜走多少米)这道应用题怎么写 帮个忙,一道应用题一个长方体水槽,长50厘米,宽30厘米,水深8厘米,把这一块石头完全浸没在水中后,水面高10厘米.求石头的体积. 一道初三数学应用题(最还设x)应用题有一块长方形的运动场,长为70M,宽为50M,在他的四周宽度相同.面积为1027的平方米的跑道,求跑道的宽度? 应用题帮我解解一块长方形菜地,长是宽的2倍,周长是54米,这块菜地的长和宽各是多少米? 求教应用题一道:一个长方形的农田,原来长40米,宽20,现在长和宽分别减少6米,农田的面积减少了多少?{请列式计算}