LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:25:44
LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?

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LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?

LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?
设t=0时,电容器带电量原本为Q0,电容为C,电感自感系数为L.
考察一个周期内的某时刻t,电容器带电量为Q,电流为I
有I=-dQ/dt,自感电动势E=-LdI/dt=Ld2Q/dt2
电容端电压为U=Q/C
由回路方程有:
Q/C+Ld2Q/dt2=0
令dQ/dt=K ①
则d2Q/dt2=dK/dt
有:
Q/C+LdK/dt=Q/C+LKdK/dQ=0
所以:-Q=LCKdK/dQ,-∫QdQ=LC∫KdK
代入初始条件,Q02-Q2=LCK2
开方代入①
得LC*dQ/dt=√(Q02-Q2)
所以LC∫dQ/√(Q02-Q2)=∫dt
LC*arcsin(Q/Q0)=t+π/2
整理得
电容器任意时刻t的带电量Q=Q0cos[t/√(LC)]
角频率ω=1/√(LC)=2πf
所以频率f=1/[2π√(LC)]
所以周期T=2π√(LC)
所以任意时刻回路中的电流I=-dQ/dt=Um√(C/L)cos[t/√(LC)]

LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢? LC振荡频率公式 f=1/2π根号LC 请问:振荡电路的频率公式T=2∏根号LC怎么推导. LC振荡电路的频率公式是什么?我忘记了还有 LC电路中电感L越大振荡频率越高,这句话对吗?为什么 在LC振荡电路中,电容器上的电压从零变化到最大值所需要的时间是A,π/4根号LC B,π/2根号LC C,π根号LC D,2π根号LC 说明过程. 什么是LC振荡电路 什么事LC振荡电路? LC振荡电路原理 LC振荡怎么接? lc振荡电路振荡原理是什么?lc振荡电路振荡为什么会振荡lc阻尼振荡 有关LC振荡电路LC振荡电路是如何利用三极管稳定频率的,原理讲解(最好附图) 三极管的接线方法,LC振荡点路图,以及通过什么控制LC振荡电路的波长和频率? LC振荡电路的振荡频率与谐振频率一样吗?怎么算的? LC电路频率问题1,在LC电路中电流和电压的变化或大小会不会影响无线电的发射频率.2,是不是所有无线电发射都使用LC电路或离不开LC电路.3,顺便写下 LC电路中频率公式,f=1/{2π√(LC)} 这个公式是 LC振荡与LC滤波疑惑请教(LC串联)实际中用LC形成滤波,而LC也形成振荡.LC形成振荡的频率要高于其滤波的-3DB频率点.疑惑如下:开关电源中后级用LC形成滤波,从而得到较稳定直流分量.这时不 lc振荡电路中 每秒电流方向改变几次周期是 2π根号LC我认为是2f 可是答案给的是f 晶体三极管的上升下降时间与LC振荡器的最高振荡频率基本上无关,晶体三极管的上升时间与LC振荡器的最高振荡频率基本上无关, 谐振频率计算公式f=1/(2π*√LC)