立体几何问题(急)急要1~7

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:24:16

立体几何问题(急)急要1~7
立体几何问题(急)
急要1~7

立体几何问题(急)急要1~7
一道道来吧
先第一道,因为高是4,那么母线也是4,夹角是60°,底面的周长是4√3,那么可以算出底面半径是2√3/π,S=48/π
第二道,设母线为L,上下两个底面的面积可以得出分别为36π、196π,然后知道圆台的总面积是572π所以侧面的面积为340π,套用侧面面积公式是πL(14+6)=340π,所以L=17,设圆台的高为H,然后17^2-（14-6）^2=H^2=225,所以H=15
第三道,因为圆锥侧面展开的扇形的圆心角是36°,其实就是整个圆的1/10,设母线（即侧面展开扇形的半径）为R,所以侧面面积为1/10*πR^2=10即R=10/√π ,36°圆心角所对的弧长即圆锥底面的周长为展开的扇形所在圆形的周长的1/10,1/10*2π *10/√π=2√π,可以得出圆锥底面的半径r=1/√π,所以可以算出底面的面积为1,则圆锥的表面积为11平方厘米.
第四道,设底面边长为a,因为底面周长是48,底面是正六边形,所以a=8.
底面中心到边长的垂线为4√3,因为二面角为60°,斜高=8√3,高h=12,侧棱长^2=12^2+8^2=208,所以侧棱长为4√13
第五道,底面面积为6√3,是正六边形,所以六边形的边长为2.高为5,所以侧面面积是2*5*6=60
第六道,底面边长为4,侧棱长为8,所以高为4√3.底面中心到边的垂线为2√3.设二面角为α,则tanα=4√3/2√3=2.所以α=tan（-1）2

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