如果只知道三角形的三条边,如何面求面积.只知道三条边,角度及其他都不知道底乘以高，除以2，这种方法不适用，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:44:56

如果只知道三角形的三条边,如何面求面积.只知道三条边,角度及其他都不知道底乘以高，除以2，这种方法不适用，
如果只知道三角形的三条边,如何面求面积.
只知道三条边,角度及其他都不知道
底乘以高，除以2，这种方法不适用，

如果只知道三角形的三条边,如何面求面积.只知道三条边,角度及其他都不知道底乘以高，除以2，这种方法不适用，
应用海伦定理：
假设三角形的三边为a、b、c,记p=(a+b+c)/2,
三角形的面积S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
这个定理可以由余弦定理和三角形求面积公式(S=1/2bcsinA)得到.

(高*底)/2=面积

余弦定理：a平方＝b平方+c平方－2abcosA

设 3顶点为 A B C 相对应边AB长度c BC长度为a AC长度为b（abc为已知）
从点A做高到边 BC 垂直交点为 D 分边BC为 BD 和 DC
设 BD=X 高AD=Y
可以得到两个式子
1 x^2+y^2=c^2
2 (a-x)^2+y^2=b^2
1-2 得到 x^2-(a-x)^2=c^2-b^2
由于 ...

全部展开

设 3顶点为 A B C 相对应边AB长度c BC长度为a AC长度为b（abc为已知）
从点A做高到边 BC 垂直交点为 D 分边BC为 BD 和 DC
设 BD=X 高AD=Y
可以得到两个式子
1 x^2+y^2=c^2
2 (a-x)^2+y^2=b^2
1-2 得到 x^2-(a-x)^2=c^2-b^2
由于 a b c 都为已知很容易求出 x
再由x带入方程1 得到y
y也就是边BC的高 AD 知道边知道边的高面积就出来了

收起

如果只知道三角形的三条边,如何面求面积.只知道三条边,角度及其他都不知道底乘以高，除以2，这种方法不适用，如果一个三角形只知道【两条边和其夹角】怎样求它的面积? 如果只知道三角形的三条边长如何求外接圆的半径? 知道三角形三边如何求三角形面积知道三角形的三个顶点的坐标如何求面积一个不规则的平面只知道周长如何求面积? 知道三角形的三条边怎么求面积请问：如果只知道一个三角形的三个边能求它的面积吗?如果行,急. 知道三角形如何求内切圆面积? 知道三角形三边长,如何求面积? 知道长方体的三个面的面积,如何算体积?长方体的三个面的面积25.18.8.求体积不知道三角形的高,只知道底和三角形两条边的长度,怎么求三角形的面积? 想知道：知道三角形的三条边如何求面积?有公式的,就是想不起来了用c编写程序计算三角形的面积问题是这样的：编一程序,输入三角形的三边长,求三角形面积.本人只知道求面积的公式是底*高除2.知道三条边怎么求? 只知道三角形的底不知道高怎么求面积? 行列式求三角形面积我想问如果知道三角形的三点坐标如何用行列式求三角形的面积如果只知道三角形的面积怎么算它的底和高如果只知道三角形的面积怎么算它的底和高?