在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵.

在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵. 线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n} 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 一阶线性微分方程表达式是y'+p(x)y=0.而齐次方程定义是y'=f(y/x).请问怎么将第一一阶线性微分方程表达式是y'+p(x)y=0.而齐次方程定义是y'=f(y/x).请问怎么将第一式变换为第二式?或者还是两者不是 线性代数中,F(右上角)mxn是个什么定义,为何他是一个mxn维线性空间 求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. 急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换 V上的所有线性变换构成线性空间 那这个线性空间是在什么数域下的呢如题… 矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分 在实线性空间R[x]n中如何定义适当内积使之成为欧氏空间?） 在实线性空间R[x]n中如何定义适当内积使之成为欧式空间 线性空间,基变换与坐标变换问题.作为基底的不应该是向量吗?就像第二张图片的最后一句：‘α=a1*α+a2*α2+...+anαn’,作为基底的α1,α2,...αn不都是粗体表示的向量吗?但是,泰勒展开式f（x）=f（ 在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出 在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求 高等代数作业一、 线性方程组的基础解系,不变子空间,线性变换的特征向量,线性空间的同构 二、 判断正误1.多项式f(x)在数域F上是可约的,则f(x)在F上一定有根.2.n维线性空间V上线性变换为数