求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:09:52
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
椭圆x^2/12+y^2/16=1
焦点在y轴上
∴ a²=16,b²=12
∴ c²=4
∴ 离心率e=c/a=2/4=1/2
焦点为(0,-2),和(0,2)
(1)所求椭圆的焦点在y轴上,
则A=c=2,
∴ e=C/A=1/2
∴ C=1
∴ B²=A²-C²=3
∴ 椭圆方程是y²/4+x²/3=1
(2)所求椭圆的焦点在x轴上,
则B=c=2,
∴ e=C/A=1/2
∴A=2C
∴ B=√3C=2
∴ C=2/√3
∴ A=2C=4/√3
∴ A²=16/3
∴ 椭圆方程是x²/(16/3)+y²/4=1
椭圆x²/12+y²/16=1的焦点是(0,2)、(0,-2),则所求椭圆的顶点是(0,2)、(0,-2)
已知椭圆是离心率是e=c/a=1/2,则:
a=2,得:c=1,则:b²=a²-c²=3
所求椭圆是:
y²/4+x²/3=1
因为:x²/12+y²/16=1
∵a²=16,
得到:a=4
∵b²=12
∵ c²=a²-b²=4
得到:c=2
∵离心率e=c/a=1/2
那么:
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘...
全部展开
因为:x²/12+y²/16=1
∵a²=16,
得到:a=4
∵b²=12
∵ c²=a²-b²=4
得到:c=2
∵离心率e=c/a=1/2
那么:
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘²-c’²=4-1=3
得到:椭圆标准方程:
y²/4+x²=1
收起
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
因为:x²/12+y²/16=1
a²=16
b²=12
c²=a²-b²=4
得到:a=4,c=2
e=c/a=1/2
那么:
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/...
全部展开
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
因为:x²/12+y²/16=1
a²=16
b²=12
c²=a²-b²=4
得到:a=4,c=2
e=c/a=1/2
那么:
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘²-c’²=4-1=3
得到:椭圆标准方程:
y²/4+x²/3=1
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!!!!!!
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收起
已知椭圆的a²=16 b²=12 c²=4 e=c/a=1/2
因为所求椭圆的顶点为已知椭圆的焦点
所以所求椭圆的a²=4则a=2
而e=c/a=1/2
所以c=1c²=1 所以b²=3
因为焦点在y轴上
所以椭圆方程为y²/4+x²/3=1