C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P,(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:06:01
C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P,(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P,(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的
延长线于点P,
(1)求证:PC是圆O的切线.
(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P,(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
(1)连接OC,则OA=OC,又OE⊥AC,所以∠EOA=∠EOC,
所以△AOF≌△COF,所以OC⊥FC,所以FC是圆O的切线
即PC是圆O的切线
(2)连接BC,直角△OAF中,OF²=OA²+AF²=1+8=9,所以OF=3
又因为AE⊥OF,所以AO*AF=OF*AE ,得AE=(2/3)根号2
所以AC=2AE=(4/3)根号2,又直角△ABC中BC²=AB²-AC²=32-32/9=256/9
所以BC=16/3,设PC=x,因为BC⊥AC,OF⊥AC,所以BC//OF
所以OF/BC=PF/PC,而PF=PC-CF=PC-AF=x-1,得9/16=(x-1)/x
=>9x=16x-16=>7x=16=>PC=x=16/7

如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长 C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P,(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若AF=1,OA=2根号2,求PC的长 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证:PC是⊙O的切线(2)若AB=4,AP:PC=1:2,求CF的长. 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P(1)求PC是⊙O的切线 (2)若AF=1,OA=2√2,求P 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD(2)连接AE,AD,若AD=5,AE=3,求⊙O的半径 圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少. AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直线DC与A 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 圆O直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过C点作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则CD=? 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 AB是圆O的直径,D为圆上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线与点C,若DA=DC,求证:AB=2BC 2010年江苏高考数学题,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆0的切线交AB延长线于点c若DA=DC求证AB=BC 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E.