若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:11:31
若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值.

若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值.
若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值.

若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值.
(1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2,移项得:tanA+tanB=1-tanAtanB
则tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
故A+B=π/4+kπ,又AB皆锐角,故A+B=π/4
cos(A+B)=根号2/2

(1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2,移项得:tanA+tanB=1-tanAtanB
则tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
故A+B=π/4+kπ,又AB皆锐角,故A+B=π/4
cos(A+B)=1

若A、B是三角形△ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求cos(A+B)的值. 若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形ABC形状?a,b,c是三角形ABC三个内角ABC所对的边. 已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?详细解答已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于? 若a是三角形ABC的内角,且sinacoa=-1/8则sina-cosa= 若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,若向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a*向量b=1,则三角形ABC一定是 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知A,B是三角形ABC的两个内角,且sinA=1/3,sin(A+B)=1,求sin(3A+2B)的值 已知三角形ABC的内角ABC对边abc且a/b=cosC分之1+cosA1求角A2若a=1求面积s最大值 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3, 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1⑴求A⑵若cosBcosC=负八分之一,且三角形ABC面积为根号3,求a 急,在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且a²=b²+c²+bc急,在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且a²=b²+c²+bc 1求A的大小 2.若sinB+sinC=1,b=2,求三角形的面积 已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°,求三角形另外两个内角的度数如题 已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为? 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 若A.B是三角形ABC的内角,并且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B等于 已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?希望大家帮下忙