分式方程 求过程1x+1 4—— - ——— = 1 x-1 x^2 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:43:49
分式方程 求过程1x+1       4—— - ———    = 1 x-1    x^2  -1

分式方程 求过程1x+1 4—— - ——— = 1 x-1 x^2 -1
分式方程 求过程1
x+1 4
—— - ——— = 1
x-1 x^2 -1

分式方程 求过程1x+1 4—— - ——— = 1 x-1 x^2 -1
乘以x²-1得
(x+1)(x+1)-4=x²-1
x²+2x+1-4=x²-1
2x=-1+3
2x=2
x=1
检验:x=1时,分母为0,即为增根
所以原方程无解

答:
(x+1)/(x-1)-4/(x²-1)=1
(x+1)²/[(x-1)(x+1)]=(4+x²-1)/(x²-1)
(x²+2x+1)/(x²-1)=(x²+3)/(x²-1)
所以:
x²+2x+1=x²+3
2x=3-1
2x=2
x=1
经检验,x=1是原分式方程的增根,原方程无解

/x-1=4/x^2-1
2(x^2-1)=4(x-1)
2x^2-2=4x-4
2x^2-4x+2=0
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
∵x-1≠0
∴x≠1
x=1(不合题意,舍去)

所以x无解