函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:42:24
函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是

函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是
函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是

函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是
AX^2+B(-X)+C = AX^2+BX+C
化简有
2BX=0
所以对于定义域内的所有X 都有 BX = 0
而X无法都等于0
所以B=0
反之 把 B=0 带入 y=ax^2+bx+c 中
得Y = AX^2 + C
为偶函数
综上 该充要条件为 B = 0
A是可以为0的 因为一个C照样也为偶函数

b=0 a≠0

常数函数也属于偶函数

ax^2 + bx + c = a(-x)^2 + b(-x) + c
bx = -bx
b = 0

函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是 函数y=ax²+bx+c为偶函数的充要条件是?要过程. 求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明 当_____时,二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数. 二次函数是奇函数还是偶函数y=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件 若二次函数y=ax²+bx+c是偶函数,则b= 函数y=ax的平方+bx+c(a≠0)成为偶函数的充要条件是? 二次函数y=ax²+bx+c.(a≠0)为偶函数的充分必要条件是? 写出函数y=ax*2+bx+c(a,b,c为常数)为偶函数的充要条件 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx奇偶性 函数y=ax²+bx+1+2/x是偶函数,则a,b,c取值合列为 一次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数的充要条件 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 函数y=ax³+bx²+cx是奇函数,y=x²+(c+2)x-5是偶函数,则b=____ c=_____? 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cxA 是奇函数不是偶函数;B 是偶函数不是奇函数;C 是奇函数也是偶函数;D 既不是奇函数也不是偶函数. 偶函数一定关于y轴对称吗?二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)是对称的,但只有当b=0时它才是偶函数,这时它关于y轴对称.那么是不是所有的偶函数都关于y轴对称?如果这样的话,偶函数的含义不是很窄了吗? f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么?