设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若x=π/8是f(x)的一个零点,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:16:23
设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若x=π/8是f(x)的一个零点,且0

设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若x=π/8是f(x)的一个零点,且0
设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若x=π/8是f(x)的一个零点,且0

设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若x=π/8是f(x)的一个零点,且0
f(x)=sinwx+sin(wx-π/2)
=sinwx-coswx
=√2sin(wx-π/4)
因为 f(π/8)=0
√2sin(wπ/8-π/4)=0
wπ/8-π/4=kπ
w=8k+2,k∈Z
0