已知多项式x^4-x^3+kx^2+x-6,能被x-1整除,求k的值和商式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:48:09
已知多项式x^4-x^3+kx^2+x-6,能被x-1整除,求k的值和商式

已知多项式x^4-x^3+kx^2+x-6,能被x-1整除,求k的值和商式
已知多项式x^4-x^3+kx^2+x-6,能被x-1整除,求k的值和商式

已知多项式x^4-x^3+kx^2+x-6,能被x-1整除,求k的值和商式
设相除的商是A
则x^4-x^3+kx^2-x-6=A(x-1)
x=1,右边=0,所以左边等于0
所以1-1+k-1-6=0
k=7
x^4-x^3+7x^2-x-6
=x^3(x-1)+(7x+6)(x-1)
=(x-1)(x^3+7x+6)
所以商式是x^3+7x+6