在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:51:52
在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF

在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF
在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值
加辅助线BF

在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF
BH+HF=BF(定值)
证明:
过P点作BF的垂线PH,
则有PD=HF
BP=BP,∠PDB=∠BEP=90°,∠BPH=∠C=∠PBE
△PHB≌△BEP(ASA)
BH=PE
所以PE+PD=BH+HF=BF

BP=BP,∠PDB=∠BEP=90°,
∠BPH=∠C=∠PBE
△PHB≌△BEP(ASA)
BH=PE
所以PE+PD=BH+HF=BF

在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF 在△ABC中,AC=CB,点M是CB上的点,点N在CB的延长线上,且AM=BN,连结MN交AB与点P求证MP=NP △ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是 2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB (1)CD=CE2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB (1)CD=CE (2)DE/AC=DC/AB (3)当BD=CD时,求 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 在可能的情况下请不要做辅助线.知识点围绕全等、三角形两科.1、如图,已知△ABC、△ADE是等边三角形,点B恰在CB延长线上.求证:∠ABC=∠AED2、如图,在△ABC中AB=AC,点P是BC边上的一点(不与B.C重合 如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于点N.求证:CM=CN=二分之一(AC+BC). 如图在直角三角形abc中CB=a,AC=b,AB=c点p是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A到点c运动,若设点P运动时间为t秒 (1)求三角形BPC的面积S(用 5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E是AC边上的点,且CB=CD,AB=AE.求∠EBD的度数. 如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB,通过D作AC的垂线交△ABC的外接圆O于点M,过点M作AB的垂线MN交AB于P,交圆O于N.求证:MN为△ABC外接圆的直径.证出来了我加悬赏) 在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=? ①如图一,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上的一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:BD=PM+PN(图一)②如果上面问题中其他条件不变时,P在CB的延长线上,求证BD=PN-PM(图二)③在 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB为什么DN/BP=DC/BC 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB不要用相似 已知△ABC中 AB=AC P是BC边上的任一点 求证:AB×AC-BP×PC=AP的平方 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP