若x>0,则y=1-3x^2-12/x^2的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:14:16
若x>0,则y=1-3x^2-12/x^2的最大值是

若x>0,则y=1-3x^2-12/x^2的最大值是
若x>0,则y=1-3x^2-12/x^2的最大值是

若x>0,则y=1-3x^2-12/x^2的最大值是
y=1-3(x²+4/x²+4-4)=1-3(x+2/x)²-12=-3(x-2/x)²-11
当-3(x-2/x)²=0时,y有最大值-11
此时x=2/x
x²=2
因为x>0
所以
x=√2

y=1-3(x²+4/x²)
x²>0
所以x²+4/x²>=2√(x²*4/x²)=4
所以-3(x²+4/x²)<=-12
1-3(x²+4/x²)<=-11
最大值=-11